AP課程是指針對(duì)AP眾多的考試科目進(jìn)行的授課輔導(dǎo)，目前以：Calculus AB(微積分AB)、Calculus BC(微積分BC)、Statistics（統(tǒng)計(jì)學(xué)）、Physics B(物理B)、Macroeconomics（宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)）、 Microeconomics（微觀經(jīng)濟(jì)）幾門(mén)課程為主，下面為大家介紹一下AP微積分的相關(guān)公式。

　1.級(jí)數(shù)的定義

  將數(shù)列un的項(xiàng) u1，u2，…，un，…依次用加號(hào)連接起來(lái)的函數(shù)。數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)。如：u1+u2+…+un+…，簡(jiǎn)寫(xiě)為∑un，un稱(chēng)為級(jí)數(shù)的通項(xiàng)，記Sn=∑un稱(chēng)之為級(jí)數(shù)的部分和。如果當(dāng)n→∞時(shí) ，數(shù)列Sn有極限S，則說(shuō)級(jí)數(shù)收斂，并以S為其和，記為∑un=S；否則就說(shuō)級(jí)數(shù)發(fā)散。

  ∑un=u1+u2+…+un+…。

　2. 級(jí)數(shù)收斂柯西準(zhǔn)則

  可從數(shù)列收斂的柯西準(zhǔn)則得出級(jí)數(shù)收斂的柯西準(zhǔn)則 ：∑un收斂<=>任意給定正數(shù)ε，必有自然數(shù)N，當(dāng)n>N，對(duì)一切自然數(shù) p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的絕對(duì)值可任意小。

  詳細(xì)解析如果每一un≥0（或un≤0），則稱(chēng)∑un為正（或負(fù)）項(xiàng)級(jí)數(shù)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)與負(fù)項(xiàng)級(jí)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為同號(hào)級(jí)數(shù)。正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充要條件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1/n！收斂，因?yàn)镾m=1+1/2!+1/3!+•••+1/m!<1+1+1/2+1/2^2+•••+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。有無(wú)窮多項(xiàng)為正，無(wú)窮多項(xiàng)為負(fù)的級(jí)數(shù)稱(chēng)為變號(hào)級(jí)數(shù)，其中較簡(jiǎn)單的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的級(jí)數(shù)，稱(chēng)之為交錯(cuò)級(jí)數(shù)。

  目前，已有40多個(gè)國(guó)家的近3600所大學(xué)承認(rèn)AP學(xué)分為其入學(xué)參考標(biāo)準(zhǔn)和該項(xiàng)考試為考生增添的大學(xué)學(xué)分，希望以上公式可以幫助大家更好地學(xué)習(xí)和掌握AP微積分的相關(guān)知識(shí)。

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